{tan ^{ - 1}}left[ {frac{{sqrt {1 + {x^2}} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ${x^2} = \cos 2	heta$,જેનો અર્થ છે કે $2	heta = {\cos ^{ - 1}}{x^2}$ અથવા $	heta = \frac{1}{2}{\cos ^{ - 1}}{x^2}$.${x^2} = \cos 2	het

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi }{4} + \frac{1}{2}{\cos ^{ - 1}}{x^2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ${x^2} = \cos 2	heta$,જેનો અર્થ છે કે $2	heta = {\cos ^{ - 1}}{x^2}$ અથવા $	heta = \frac{1}{2}{\cos ^{ - 1}}{x^2}$.${x^2} = \cos 2	heta$ ને પદાવલિમાં મૂકતા:${	an ^{ - 1}}\left[ {\frac{{\sqrt {1 + \cos 2	heta }  + \sqrt {1 - \cos 2	heta } }}{{\sqrt {1 + \cos 2	heta }  - \sqrt {1 - \cos 2	heta } }}} ight]$નિત્યસમ $1 + \cos 2	heta = 2{\cos ^2}	heta$ અને $1 - \cos 2	heta = 2{\sin ^2}	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:${	an ^{ - 1}}\left[ {\frac{{\sqrt {2{{\cos }^2}	heta }  + \sqrt {2{{\sin }^2}	heta } }}{{\sqrt {2{{\cos }^2}	heta }  - \sqrt {2{{\sin }^2}	heta } }}} ight] = {	an ^{ - 1}}\left[ {\frac{{\sqrt 2 \cos 	heta  + \sqrt 2 \sin 	heta }}{{\sqrt 2 \cos 	heta  - \sqrt 2 \sin 	heta }}} ight]$અંશ અને છેદને $\cos 	heta$ વડે ભાગતા:${	an ^{ - 1}}\left[ {\frac{{1 + 	an 	heta }}{{1 - 	an 	heta }}} ight] = {	an ^{ - 1}}\left[ {	an \left( {\frac{\pi }{4} + 	heta } ight)} ight]$$= \frac{\pi }{4} + 	heta = \frac{\pi }{4} + \frac{1}{2}{\cos ^{ - 1}}{x^2}$.

${\tan ^{ - 1}}\left[ {\frac{{\sqrt {1 + {x^2}} + \sqrt {1 - {x^2}} }}{{\sqrt {1 + {x^2}} - \sqrt {1 - {x^2}} }}} \right]$,જ્યાં $|x| < 1$ અને $x \ne 0$ હોય,તેની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$\sin^{-1} \frac{1}{\sqrt{5}} + \cot^{-1} 3$ ની કિંમત શોધો.

સાબિત કરો કે $3 \cos ^{-1} x = \cos ^{-1} (4 x^{3} - 3 x)$,જ્યાં $x \in [\frac{1}{2}, 1]$.

જો $f(n) = \tan \left[\tan ^{-1} \frac{1}{1+2} + \tan ^{-1} \frac{1}{1+6} + \tan ^{-1} \frac{1}{1+12} + \ldots + \tan ^{-1} \frac{1}{1+n(n+1)}\right]$ હોય, તો $f(2021) =$

$\tan ^{-1}\left(\frac{x}{y}\right)-\tan ^{-1}\left(\frac{x-y}{x+y}\right)$ (જ્યાં,$x, y>0$) નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module